6) 2x²+5x-7=0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 2x^2 + 5x - 7 = 0 \) используем формулу дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = 5 \), \( c = -7 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \]
3. Так как \( D = 81 > 0 \), уравнение имеет два различных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5 \]

Ответ: \( x_1 = 1 \), \( x_2 = -3.5 \).