6.3. (10 баллов) Решите: √(2x + 1) > √(x + 5).

Область определения: \(2x+1\ge 0\) и \(x+5\ge 0\), поэтому \(x\ge -\frac12\).

Функция квадратного корня возрастает на области определения, поэтому сравним подкоренные выражения:

\(2x+1>x+5\),

\(x>4\).

Это условие входит в область определения.

Ответ: \(x>4\).