№6 (3 б). На рисунке 3 ∠PMF = 34°, ∠TMQ = 86°. Найти ∠KMR.

Луча MP и MQ — противоположные, поэтому углы на одной стороне прямой составляют \(180^\circ\):

\(\angle PMF + \angle FMT + \angle TMQ = 180^\circ\).

\(34^\circ + \angle FMT + 86^\circ = 180^\circ\);
\(\angle FMT = 60^\circ\).

Углы \(\angle FMT\) и \(\angle KMR\) — вертикальные, значит они равны.

Ответ: ∠KMR = 60°.