6. (3 балла) Решите систему уравнений. {x + y = 7 {x - y = 3

Привет! Решим эту систему уравнений. Есть несколько способов, но мы воспользуемся методом сложения, так как у нас есть +y и -y, которые при сложении уничтожатся.

1. Сложим два уравнения:
   \[ (x + y) + (x - y) = 7 + 3 \]
2. Раскроем скобки и упростим:\[ x + y + x - y = 10 \]\[ 2x = 10 \]
3. Найдем x, разделив обе части на 2:\[ x = \frac{10}{2} \]\[ x = 5 \]
4. Теперь, когда мы знаем, что x = 5, подставим это значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:\[ 5 + y = 7 \]
5. Выразим y:\[ y = 7 - 5 \]\[ y = 2 \]

Ответ: x = 5, y = 2