6.350

Решение:

Дано:

• Время отправления первого автобуса: 12 ч 25 мин
• Время отправления второго автобуса: 14 ч 40 мин
• Время наблюдения после выезда второго автобуса: \( 2.4 \) ч
• Скорость первого автобуса: \( v_1 = 72.4 \) км/ч
• Скорость второго автобуса: \( v_2 = 65.8 \) км/ч

Найти: Расстояние между автобусами через \( 2.4 \) ч после выезда второго автобуса.

Решение:

1. Найдем время, через которое мы определяем расстояние: \( 14 \) ч \( 40 \) мин + \( 2.4 \) ч. \( 2.4 \) ч = \( 2 \) ч \( 0.4 60 = 24 \) мин. Общее время = \( 14 \) ч \( 40 \) мин + \( 2 \) ч \( 24 \) мин = \( 16 \) ч \( 64 \) мин = \( 17 \) ч \( 4 \) мин.
2. Найдем время в пути первого автобуса: \( 17 \) ч \( 4 \) мин - \( 12 \) ч \( 25 \) мин = \( 4 \) ч \( 39 \) мин. Переведем в часы: \( 4 \) ч \( + \frac{39}{60} \) ч \( = 4.65 \) ч.
3. Найдем пройденное расстояние первым автобусом: \( S_1 = v_1 t_1 = 72.4 \) км/ч \( 4.65 \) ч \( = 336.66 \) км.
4. Найдем пройденное расстояние вторым автобусом: \( S_2 = v_2 t_2 = 65.8 \) км/ч \( 2.4 \) ч \( = 157.92 \) км.
5. Найдем расстояние между автобусами. Так как они едут в противоположных направлениях, расстояния складываются: \( S_{total} = S_1 + S_2 = 336.66 + 157.92 = 494.58 \) км.

Ответ: Расстояние между автобусами составит 494,58 км.