6.363 Деревянная доска массой 5,25 кг имеет объём 10,5 дм³. Из бассейна вода откачивается двумя трубами. Первая труба подачи воды откачивает 4,2 м³/ч, а вторая — на 0,6 м³/ч меньше. Через 2,8 ч работы была откачана вся вода, пока из бассейна не ушла вся вода. Чему равна масса древесины, имеющей объём 6,14 дм³? Сколько часов работала вторая труба, если в бассейне было 34,8 м³?

INSIGHT:

Решение:

1. Объем древесины:
• Масса 1 м³ древесины: $$5,25 \text{ кг} / 10,5 \text{ дм}³ = 0,5 \text{ кг/дм}³$$
• Масса 6,14 дм³ древесины: $$6,14 \text{ дм}³ \times 0,5 \text{ кг/дм}³ = 3,07 \text{ кг}$$
2. Время работы второй трубы:
• Производительность первой трубы: $$4,2 \text{ м}³/\text{ч}$$
• Производительность второй трубы: $$4,2 \text{ м}³/\text{ч} - 0,6 \text{ м}³/\text{ч} = 3,6 \text{ м}³/\text{ч}$$
• Общая производительность: $$4,2 \text{ м}³/\text{ч} + 3,6 \text{ м}³/\text{ч} = 7,8 \text{ м}³/\text{ч}$$
• Время откачки 34,8 м³: $$34,8 \text{ м}³ / 7,8 \text{ м}³/\text{ч} \approx 4,46 \text{ ч}$$
• Так как вода откачивалась 2,8 часа, то вторая труба работала 2,8 часа.

Ответ: Масса древесины 3,07 кг. Вторая труба работала 2,8 часа.