6.366 Из одного посёлка в противоположных направлениях отправили дист и пешеход. Найдите их скорости, если за 0,6 ч они удалились друг от друга на 3,5 раза меньше скорости велосипедиста, если за 0,6 ч они удалились друг от друга на 34,8 км.

INSIGHT:

Решение:

1. Общее расстояние: 34,8 км.
2. Время движения: 0,6 ч.
3. Суммарная скорость: $$34,8 \text{ км} / 0,6 \text{ ч} = 58 \text{ км/ч}$$.
4. Пусть скорость пешехода $$v_п$$, а скорость велосипедиста $$v_в$$.
5. $$v_п = v_в / 3,5$$
6. $$v_п + v_в = 58$$
7. $$(v_в / 3,5) + v_в = 58$$
8. $$v_в (1/3,5 + 1) = 58$$
9. $$v_в (1/3,5 + 3,5/3,5) = 58$$
10. $$v_в (4,5/3,5) = 58$$
11. $$v_в = 58 imes (3,5 / 4,5) = 58 imes (7/9) \approx 45,11 \text{ км/ч}$$
12. $$v_п = 58 - 45,11 \approx 12,89 \text{ км/ч}$$

Ответ: Скорость велосипедиста примерно 45,11 км/ч, скорость пешехода примерно 12,89 км/ч.