6.365 Найдите корень уравнения: a) 2,442 : (6,8 - x) = 8,14; б) 3,6 · (1,3 + y) = 7,56; в) 0,3n + 1,6 - 0,31 = 0,45; г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8.

Пошаговое решение:

1. а) 2,442 : (6,8 - x) = 8,14
   \( 6,8 - x = 2,442 : 8,14 \)
   \( 6,8 - x = 0,3 \)
   \( x = 6,8 - 0,3 \)
   \( x = 6,5 \)
2. б) 3,6 · (1,3 + y) = 7,56
   \( 1,3 + y = 7,56 : 3,6 \)
   \( 1,3 + y = 2,1 \)
   \( y = 2,1 - 1,3 \)
   \( y = 0,8 \)
3. в) 0,3n + 1,6 - 0,31 = 0,45
   \( 0,3n + 1,29 = 0,45 \)
   \( 0,3n = 0,45 - 1,29 \)
   \( 0,3n = -0,84 \)
   \( n = -0,84 : 0,3 \)
   \( n = -2,8 \)
4. г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8
   \( (8,3 - 4 - 1,8)m + 4,25 = 8 \)
   \( 2,5m + 4,25 = 8 \)
   \( 2,5m = 8 - 4,25 \)
   \( 2,5m = 3,75 \)
   \( m = 3,75 : 2,5 \)
   \( m = 1,5 \)

Ответ: а) x = 6,5; б) y = 0,8; в) n = -2,8; г) m = 1,5