6.41 На складе было 35 коробок с планшетами. В одних коробках было по 4 планшета, а в других — по 5 планшетов. Сколько на складе было коробок с четырьмя планшетами и сколько с пятью планшетами, если общее число всех планшетов равно 156?

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Дано:

• Всего коробок: 35 шт.
• В одной группе коробок: 4 планшета.
• В другой группе коробок: 5 планшетов.
• Всего планшетов: 156 шт.

Найти:

• Сколько коробок с 4 планшетами?
• Сколько коробок с 5 планшетами?

Решение:

Пусть:

• x — количество коробок с 4 планшетами
• y — количество коробок с 5 планшетами

Теперь составим систему уравнений:

1. Первое уравнение (общее количество коробок):

   x + y = 35

2. Второе уравнение (общее количество планшетов):

   4x + 5y = 156

Теперь решим эту систему. Удобно выразить x из первого уравнения:

x = 35 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

4(35 - y) + 5y = 156

Раскроем скобки:

140 - 4y + 5y = 156

Приведём подобные члены:

140 + y = 156

Теперь найдём y:

y = 156 - 140

y = 16

Значит, коробок с 5 планшетами — 16 штук.

Теперь найдём x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 35 - y

x = 35 - 16

x = 19

Значит, коробок с 4 планшетами — 19 штук.

Проверка:

19 коробок * 4 планшета = 76 планшетов

16 коробок * 5 планшетов = 80 планшетов

76 + 80 = 156 планшетов. Всё верно!

Ответ: На складе было 19 коробок с четырьмя планшетами и 16 коробок с пятью планшетами.