6) 4 5 6 :2 1 -2,9:a.

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число \( 4 \frac{5}{6} \) в неправильную дробь:

\[ 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{29}{6} : 2 = \frac{29}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{29}{12} \]

Приведём \( \frac{29}{12} \) к десятичной дроби:

\[ \frac{29}{12} \approx 2.4166... \]

Задание предполагает, что \( 4 \frac{5}{6} : 2 = 2.9 \). Возможно, в условии была опечатка. Если принять, что \( 4 \frac{5}{6} : 2 = 2.416... \), то:

\[ 2.416... : a = 2.9 \]

Тогда \( a = \frac{2.416...}{2.9} \approx 0.833... \).

Если же принять, что \( 4 \frac{5}{6} \) = \( \frac{29}{6} \) и \( 2.9 \) = \( \frac{29}{10} \), тогда:

\[ \frac{29}{6} : 2 = \frac{29}{12} \]

Следовательно, \( \frac{29}{12} = \frac{29}{10} : a \)

\[ a = \frac{29}{10} : \frac{29}{12} = \frac{29}{10} \cdot \frac{12}{29} = \frac{12}{10} = 1.2 \]

В задании вероятно имелось в виду:

\[ 4 \frac{5}{6} \div 2 = \frac{29}{12} \approx 2.417 \]

Или

\[ 4.9 \div 2 = 2.45 \]

Но если предположить, что \( 4 \frac{5}{6} : 2 \) действительно равно \( 2.9 \), то это не соответствует математическим расчетам. Возможна опечатка в условии.

Ответ: Задание содержит противоречие или опечатку. При математическом расчете \( 4 \frac{5}{6} : 2 = \frac{29}{12} \approx 2.417 \), что не равно \( 2.9 \). Если \( \frac{29}{12} = \frac{29}{10} : a \), то \( a = 1.2 \).