№ 6 (№ 479). Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Я, Н, В, А, Р, Ь, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не начинается с буквы Я, содержит не более одной буквы Ь и не содержит букв Я, стоящих рядом?

Порядок букв: А, В, Н, Р, Ь, Я.

Первой буквой не может быть Я. Для последнего слова выбираем максимально возможную первую букву — Ь. Вторую букву выбираем Я, третью — Р, так как две буквы Я не могут стоять рядом. Далее выбираем Я, затем Р. Получаем слово ЬЯРЯР.

Его номер:

\(1+4\cdot6^4+5\cdot6^3+3\cdot6^2+5\cdot6+3\)

\(=1+5184+1080+108+30+3=6406\).

Ответ: 6406.