6.5. Вася задумал число, прибавил к нему 1, сумму умножил на 2, произведение разделил на 3 и отнял от результата 4. Получил 6. Какое число задумал Вася?

Пусть задуманное число — х. По условию получаем уравнение: \(\frac{2(х+1)}{3}-4=6\).

1. Прибавим 4 к обеим частям: \(\frac{2(х+1)}{3}=10\).
2. Умножим обе части на 3: \(2(х+1)=30\).
3. Разделим на 2 и вычтем 1: \(х=14\).

Проверка: (14 + 1) · 2 : 3 − 4 = 10 − 4 = 6.

Ответ: 14.