6) -7,2 : 6 - \( \frac{11}{6} \) ⋅ (3 \( \frac{1}{2} \) )^3

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь:
• \(3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\)
2. Возведём дробь в куб:
• \((\frac{7}{2})^3 = \frac{7^3}{2^3} = \frac{343}{8}\)
3. Выполним деление:
• \(-7,2 : 6 = -1,2\)
4. Выполним умножение:
• \(\frac{11}{6} \cdot \frac{343}{8} = \frac{11 \cdot 343}{6 \cdot 8} = \frac{3773}{48}\)
5. Приведём десятичную дробь к обыкновенной:
• \(-1,2 = -\frac{12}{10} = -\frac{6}{5}\)
6. Выполним вычитание дробей, приведя к общему знаменателю (240):
• \(-\frac{6}{5} - \frac{3773}{48} = -\frac{6 \cdot 48}{5 \cdot 48} - \frac{3773 \cdot 5}{48 \cdot 5} = -\frac{288}{240} - \frac{18865}{240} = -\frac{288 + 18865}{240} = -\frac{19153}{240}\)

Ответ: -\(\frac{19153}{240}\)