6) \(7 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^2 - 8 \cdot \frac{1}{7}\)

Решение:

1. Сначала возведём дробь в квадрат: \(\left(\frac{1}{7}\right)^2 = \frac{1^2}{7^2} = \frac{1}{49}\).
2. Теперь выполним умножение: \(7 \cdot \frac{1}{49} = \frac{7}{49}\). Сократим дробь: \(\frac{7}{49} = \frac{1}{7}\).
3. Выполним второе умножение: \(8 \cdot \frac{1}{7} = \frac{8}{7}\).
4. Теперь вычтем: \(\frac{1}{7} - \frac{8}{7}\).
5. Так как знаменатели одинаковые, вычитаем числители: \(\frac{1 - 8}{7} = \frac{-7}{7}\).
6. Сократим дробь: \(\frac{-7}{7} = -1\).

Ответ: -1.