6.7 Решите уравнение: а) 3а - 4 = 2а + 6; б) 4/7 x + 3/7 = 1/7 x; в) 1,7y - 1 = 1,3y + 1,4; г) 7/4 x = 4/21 x - 8/21

Question

Вопрос:

6.7 Решите уравнение: а) 3а - 4 = 2а + 6; б) 4/7 x + 3/7 = 1/7 x; в) 1,7y - 1 = 1,3y + 1,4; г) 7/4 x = 4/21 x - 8/21

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения линейных уравнений необходимо сгруппировать члены с переменной на одной стороне уравнения, а постоянные члены — на другой, а затем выполнить необходимые арифметические действия.

Решение:

а) 3а - 4 = 2а + 6
3а - 2а = 6 + 4
а = 10
б) 4/7 x + 3/7 = 1/7 x
Для удобства умножим всё уравнение на 7:
4x + 3 = x
4x - x = -3
3x = -3
x = -1
в) 1,7y - 1 = 1,3y + 1,4
1,7y - 1,3y = 1,4 + 1
0,4y = 2,4
y = 2,4 / 0,4
y = 6
г) 7/4 x = 4/21 x - 8/21
Умножим всё уравнение на общий знаменатель 84:
(7/4 * 84)x = (4/21 * 84)x - (8/21 * 84)
(7 * 21)x = (4 * 4)x - (8 * 4)
147x = 16x - 32
147x - 16x = -32
131x = -32
x = -32/131

Ответ: а) a = 10; б) x = -1; в) y = 6; г) x = -32/131