6 8/9 : 1 17/36 + 1 1/4 · (5/21)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(6\frac{8}{9}=\frac{62}{9}\), \(1\frac{17}{36}=\frac{53}{36}\), \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\).

Выполняем деление и умножение: \[\frac{62}{9}:\frac{53}{36}+\frac{5}{4}\cdot\frac{5}{21}=\frac{62}{9}\cdot\frac{36}{53}+\frac{25}{84}=\frac{248}{53}+\frac{25}{84}.\]

Приводим к общему знаменателю \(4452\): \[\frac{248}{53}+\frac{25}{84}=\frac{20832}{4452}+\frac{1325}{4452}=\frac{22157}{4452}.\]

Ответ: \(\frac{22157}{4452}=4\frac{337}{4452}\).