6) 8/9(2 1/4 a - 3/4 b) - 7/30(4 2/7 a - 8 4/7 b).

Давай раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

1. Переведем смешанные дроби:

• \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]
• \[ 4 \frac{2}{7} = \frac{4 \times 7 + 2}{7} = \frac{30}{7} \]
• \[ 8 \frac{4}{7} = \frac{8 \times 7 + 4}{7} = \frac{60}{7} \]

Теперь выражение выглядит так:

• \[ \frac{8}{9} \left( \frac{9}{4} a - \frac{3}{4} b \right) - \frac{7}{30} \left( \frac{30}{7} a - \frac{60}{7} b \right) \]

2. Раскроем первую скобку:

• \[ \frac{8}{9} \times \frac{9}{4} a = \frac{8 \times 9}{9 \times 4} a = \frac{72}{36} a = 2a \]
• \[ \frac{8}{9} \times \left(-\frac{3}{4} b\right) = -\frac{8 \times 3}{9 \times 4} b = -\frac{24}{36} b = -\frac{2}{3} b \]

3. Раскроем вторую скобку:

• \[ -\frac{7}{30} \times \frac{30}{7} a = -\frac{7 \times 30}{30 \times 7} a = -\frac{210}{210} a = -1a = -a \]
• \[ -\frac{7}{30} \times \left(-\frac{60}{7} b\right) = +\frac{7 \times 60}{30 \times 7} b = +\frac{420}{210} b = +2b \]

4. Объединим полученные результаты и приведем подобные слагаемые:

• \[ 2a - \frac{2}{3} b - a + 2b \]
• Сгруппируем члены с 'a' и 'b':
• \[ (2a - a) + \left(-\frac{2}{3} b + 2b\right) \]
• \[ a + \left(-\frac{2}{3} + \frac{6}{3}\right) b \]
• \[ a + \frac{4}{3} b \]

Ответ: a + 4/3 b