6.98 Выполните действие: a) 7/8 + 3/4; 6) 7/8 - 3/4; в) 8/9 : 7/16; г) 7/8 : 3/4; д) 0,7 + 0,43; е) 0,7 - 0,43; ж) 0,7 * 0,43; з) 0,7 : 0,43.

Решение:

а) Сложение дробей:

Приводим дроби к общему знаменателю (8):

\[ \frac{7}{8} + \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7+6}{8} = \frac{13}{8} \]

б) Вычитание дробей:

Приводим дроби к общему знаменателю (8):

\[ \frac{7}{8} - \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{7-6}{8} = \frac{1}{8} \]

в) Деление дробей:

Чтобы разделить дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй:

\[ \frac{8}{9} : \frac{7}{16} = \frac{8}{9} \times \frac{16}{7} = \frac{8 \times 16}{9 \times 7} = \frac{128}{63} \]

г) Деление дробей:

Чтобы разделить дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй:

\[ \frac{7}{8} : \frac{3}{4} = \frac{7}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{7 \times 4}{8 \times 3} = \frac{28}{24} = \frac{7}{6} \]

д) Сложение десятичных дробей:

\[ 0,7 + 0,43 = 1,13 \]

е) Вычитание десятичных дробей:

\[ 0,7 - 0,43 = 0,27 \]

ж) Умножение десятичных дробей:

\[ 0,7 \times 0,43 = 0,301 \]

з) Деление десятичных дробей:

\[ 0,7 : 0,43 \approx 1,6279 \]

Ответ: а) 13/8; б) 1/8; в) 128/63; г) 7/6; д) 1,13; е) 0,27; ж) 0,301; з) ≈1,63