6(a−2b+3c)−5(2a+b−4c)+3(3a−2b+c)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(6a−12b+18c−10a−5b+20c+9a−6b+3c\)

\((6−10+9)a+(−12−5−6)b+(18+20+3)c=5a−23b+41c\)

Ответ: \(5a−23b+41c\).