6) ((a + 4)/(a − 4) − (a − 4)/(a + 4)) : (48/(16 − a²))

Сначала упростим выражение в скобках:

\(\dfrac{a+4}{a-4}-\dfrac{a-4}{a+4}=\dfrac{(a+4)^2-(a-4)^2}{(a-4)(a+4)}=\dfrac{16a}{a^2-16}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\dfrac{16a}{a^2-16}\cdot\dfrac{16-a^2}{48}=-\dfrac{a}{3}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne4\) и \(a\ne-4\).

Ответ: \(-\dfrac{a}{3}\), где \(a\ne\pm4\).