6. (a + b)/a − a/(a − b)

Общий знаменатель — \(a(a-b)\). Приведём дроби к нему:

\(\frac{a+b}{a}-\frac{a}{a-b}=\frac{(a+b)(a-b)-a^2}{a(a-b)}\).

В числителе применим формулу разности квадратов: \((a+b)(a-b)-a^2=a^2-b^2-a^2=-b^2\).

Следовательно, \(\frac{a+b}{a}-\frac{a}{a-b}=-\frac{b^2}{a(a-b)}\), где \(a\ne0\) и \(a\ne b\).

Ответ: \(-\frac{b^2}{a(a-b)}\), \(a\ne0\), \(a\ne b\).