6*. A, B, C, D - цифры. Известно, что A * B = 8; B * C = 16; C * D = 18. Чему равна разность D - A?

Решение:

1. Найдем C и D:
• Из равенства \( C * D = 18 \), и зная, что C и D - цифры, возможны варианты: \( C=2, D=9 \) или \( C=3, D=6 \) или \( C=6, D=3 \) или \( C=9, D=2 \).
2. Найдем B:
• Из равенства \( B * C = 16 \):
• Если \( C=2 \), то \( B * 2 = 16 \) => \( B=8 \).
• Если \( C=3 \), то \( B * 3 = 16 \) (нет целочисленного решения для B).
• Если \( C=6 \), то \( B * 6 = 16 \) (нет целочисленного решения для B).
• Если \( C=9 \), то \( B * 9 = 16 \) (нет целочисленного решения для B).
• Следовательно, \( C=2 \) и \( B=8 \).
3. Найдем A:
• Из равенства \( A * B = 8 \) и найденного \( B=8 \):
• \( A * 8 = 8 \) => \( A=1 \).
4. Проверим значения:
• \( A=1, B=8, C=2 \).
• \( A * B = 1 * 8 = 8 \) (Верно)
• \( B * C = 8 * 2 = 16 \) (Верно)
• Теперь найдем D из \( C * D = 18 \):
• \( 2 * D = 18 \) => \( D = 9 \).
5. Найдем разность D - A:
• \( D - A = 9 - 1 = 8 \).

Ответ: Разность D - A равна 8.