6. а) Постройте график линейной функции с угловым коэффициентом k = 5, проходящий через точку А(3; −4). б) Напишите формулу, задающую эту функцию.

Решение:

а) Построение графика:

Угловой коэффициент k = 5 означает, что при увеличении x на 1, y увеличивается на 5. Точка A(3; -4) принадлежит графику.

1. Отметьте точку A(3; -4) на координатной плоскости.

2. Из точки A отложите вправо 1 единицу (по оси x) и вверх 5 единиц (по оси y). Получите новую точку.

3. Проведите прямую через эти две точки. Это и будет график искомой функции.

б) Формула функции:

Общий вид линейной функции: y = kx + b.

Нам дан угловой коэффициент k = 5.

y = 5x + b

Мы знаем, что точка A(3; -4) принадлежит графику, поэтому подставим ее координаты в уравнение:

-4 = 5 * 3 + b

-4 = 15 + b

b = -4 - 15

b = -19

Итак, формула функции:

y = 5x - 19

Ответ: y = 5x - 19