7. Построить график функции y= {-3х-1, если х≤2; x+4, если х >2

Решение:

Данная функция является кусочно-линейной. Рассмотрим каждый участок отдельно.

1. y = -3x - 1, если x ≤ 2

Это прямая. Найдем две точки для построения:

• При x = 2: y = -3 * 2 - 1 = -6 - 1 = -7. Точка (2; -7).
• При x = 0: y = -3 * 0 - 1 = -1. Точка (0; -1).

Нарисуем отрезок прямой, проходящий через точки (0; -1) и (2; -7), включая точку (2; -7) (так как условие x ≤ 2).

2. y = x + 4, если x > 2

Это тоже прямая. Найдем две точки для построения:

• При x = 2 (граничное значение, не включается): y = 2 + 4 = 6. Точка (2; 6) - будет "выколотой".
• При x = 3: y = 3 + 4 = 7. Точка (3; 7).

Нарисуем луч, исходящий из "выколотой" точки (2; 6) и проходящий через точку (3; 7), вправо.

График будет состоять из двух частей:

• Отрезок прямой, идущий из левой верхней части к правой нижней, заканчивающийся в точке (2; -7).
• Луч, начинающийся в точке (2; 6) (не включая ее) и идущий вправо и вверх.

Ответ: Для полного ответа требуется визуальное построение графика на координатной плоскости.