6. ABCD - трапеция. Найти ∠B.

Решение:

У нас есть трапеция ABCD, в которую вписана окружность. Это свойство означает, что трапеция равнобедренная, и сумма противоположных углов равна 180°.

Дано: \( ∠A = 76° \).

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а углы при другом основании в сумме дают 180°. Углы при основании AD равны \( ∠A = ∠D = 76° \).

Сумма углов при основании BC равна 180°: \( ∠B + ∠C = 180° \).

Так как трапеция равнобедренная, \( ∠B = ∠C \).

\( 2 \times ∠B = 180° \)

\( ∠B = \frac{180°}{2} \)

\( ∠B = 90° \)

Ответ: 90°