6. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому центральный угол AOB, опирающийся на ту же дугу, вдвое больше: ∠AOB = 2 · 78° = 156°.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Следовательно, углы AOB и AOD смежные: ∠AOD = 180° − 156° = 24°.

Ответ: 24°.