6. Автомобиль, трогаясь с места, движется с ускорением 3 м/с². Какой путь он пройдет за третью и четвертую секунды?

Автомобиль трогается с места, значит, начальная скорость равна нулю. При постоянном ускорении \(a=3\) м/с² путь за время \(t\) равен \(s(t)=\frac{at^2}{2}=1.5t^2\).

За третью секунду, то есть между 2-й и 3-й секундами: \(s(3)-s(2)=1.5\cdot 9-1.5\cdot 4=13.5-6=7.5\) м.

За четвёртую секунду, то есть между 3-й и 4-й секундами: \(s(4)-s(3)=1.5\cdot 16-1.5\cdot 9=24-13.5=10.5\) м.

Ответ: за третью секунду — 7,5 м, за четвёртую — 10,5 м.