6. Бак для воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его необходимо покрасить и снаружи и внутри. Сколько краски понадобится, если на 1 дм² уходит 30 г краски, а размеры бака 60 см, 50 см и 40 см? Ответ дай в кг и г.

Решение:

Сначала найдем площадь поверхности бака (снаружи и внутри). Так как бак нужно покрасить и снаружи, и внутри, мы будем вычислять площадь поверхности дважды.

Размеры бака:

• Длина (a) = 60 см
• Ширина (b) = 50 см
• Высота (c) = 40 см

Площадь поверхности одной стороны параллелепипеда вычисляется по формуле: $$S = 2(ab + bc + ac)$$.

Сначала переведем размеры в дециметры, чтобы потом удобно было считать расход краски:

• $$a = 60$$ см = 6 дм
• $$b = 50$$ см = 5 дм
• $$c = 40$$ см = 4 дм

Вычислим площадь поверхности бака в дм²:

• $$S = 2(6 \times 5 + 5 \times 4 + 6 \times 4)$$
• $$S = 2(30 + 20 + 24)$$
• $$S = 2(74)$$
• $$S = 148$$ дм²

Теперь найдем площадь поверхности бака с учетом покраски внутри и снаружи:

• Общая площадь = $$148 \text{ дм² (снаружи)} + 148 \text{ дм² (внутри)} = 296$$ дм²

На 1 дм² уходит 30 г краски. Рассчитаем общее количество краски:

• $$296 \text{ дм²} \times 30 \text{ г/дм²} = 8880$$ г

Переведем граммы в килограммы и граммы:

• $$8880 \text{ г} = 8$$ кг $$880$$ г

Ответ: 8 кг 880 г