7. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Крышка и дно у него из пластика, а стенки стеклянные. Найди площадь поверхности стекла аквариума, если его длина 65 см, ширина 30 см, а высота 40 см. Ответ дай в квадратных дециметрах.

Решение:

Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Нам нужно найти площадь стеклянных стенок. Стеклянными являются боковые стенки аквариума. У параллелепипеда 4 боковые грани.

Размеры аквариума:

• Длина (a) = 65 см
• Ширина (b) = 30 см
• Высота (c) = 40 см

Площадь боковых стенок состоит из двух пар одинаковых прямоугольников:

• Две стенки имеют размеры: длина × высота = $$65 \text{ см} \times 40 \text{ см}$$
• Две другие стенки имеют размеры: ширина × высота = $$30 \text{ см} \times 40 \text{ см}$$

Вычислим площадь каждой пары стенок:

• Площадь первой пары: $$2 \times (65 \text{ см} \times 40 \text{ см}) = 2 \times 2600 \text{ см²} = 5200 \text{ см²}$$
• Площадь второй пары: $$2 \times (30 \text{ см} \times 40 \text{ см}) = 2 \times 1200 \text{ см²} = 2400 \text{ см²}$$

Общая площадь стеклянных стенок:

• $$5200 \text{ см²} + 2400 \text{ см²} = 7600 \text{ см²}$$

Теперь переведем площадь из квадратных сантиметров в квадратные дециметры. В 1 дм = 10 см, значит, в 1 дм² = $$10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см²}$$.

• $$7600 \text{ см²} / 100 \text{ см²/дм²} = 76 \text{ дм²}$$

Ответ: 76 дм²