6. Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является высотой, поэтому её длина равна \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Составим уравнение: \(\frac{a\sqrt{3}}{2}=9\sqrt{3}\). Отсюда \(a=18\).

Ответ: 18.