6. Биссектриса равностороннего треугольника равна \(9\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является высотой, поэтому \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим \(h=9\sqrt{3}\): \(9\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\), откуда \(a=18\).

Ответ: 18.