6) Будет ли значение выражения 34*35*36*37*38*39*40*41 делиться на 100 без остатка?

Чтобы произведение делилось на 100, в нём должны быть множители 4 и 25, поскольку 100 = 4 · 25. Среди множителей есть 35 = 5 · 7 и 40 = 8 · 5, поэтому произведение содержит 25. Кроме того, 40 делится на 4. Значит, в произведении есть все множители, необходимые для делимости на 100.

Ответ: да, будет делиться на 100 без остатка.