6. \(C_{34}^{34}=\)

Используем формулу сочетаний: \(C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\). Тогда \(C_{34}^{34}=\dfrac{34!}{34!\cdot0!}=1\), поскольку \(0!=1\).

Ответ: 1.