6. ∠CBD = 40°. Дано: ∠ABD = 85°, ∠CBE = 45°. Найти: ∠ABE.

Сначала найдём угол между лучами BD и BE: \(\angle DBE=\angle CBE-\angle CBD=45^\circ-40^\circ=5^\circ\).

Так как луч BD лежит внутри ∠ABE, \(\angle ABE=\angle ABD+\angle DBE=85^\circ+5^\circ=90^\circ\).

Ответ: 90°.