6. Чему равна площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 дм, 8 дм и 4 дм?

Решение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ S = 2(ab + ac + bc) \]

Где a = 10 дм, b = 8 дм, c = 4 дм.

1. Находим сумму произведений длин всех пар рёбер:




• \( ab = 10 \text{ дм} \cdot 8 \text{ дм} = 80 \text{ дм}^2 \)


• \( ac = 10 \text{ дм} \cdot 4 \text{ дм} = 40 \text{ дм}^2 \)


• \( bc = 8 \text{ дм} \cdot 4 \text{ дм} = 32 \text{ дм}^2 \)




2. Складываем полученные значения:




• \( 80 + 40 + 32 = 152 \text{ дм}^2 \)




3. Умножаем сумму на 2:




• \( S = 2 \cdot 152 \text{ дм}^2 = 304 \text{ дм}^2 \)

Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 304 дм².