Ответ:
Придаточное изъяснительное присоединяется к главной части союзом что и отделяется запятой. Внутри придаточного однородные сказуемые ожило и дышало соединены одиночным союзом и, поэтому запятая между ними не ставится.
Чудилось ему, что ожило мёртвое море и тихо дышало его бесконечным пространством.
Ответ: Чудилось ему, что ожило мёртвое море и тихо дышало его бесконечным пространством.
