6. Дано: 5 < x < 10 и 1 < y < 4. Выражение: 3x + y.

Умножим неравенство для \(x\) на положительное число 3:

\(15 < 3x < 30\).

Теперь сложим его с неравенством \(1 < y < 4\):

\(15+1 < 3x+y < 30+4\).

Следовательно, \(16 < 3x+y < 34\).

Ответ: \(16 < 3x+y < 34\).