6. Дано: ∠ABD = 85°, ∠CBE = 45°. Найти: ∠ABE. На чертеже ∠CBD = 40°.

По чертежу лучи BC, BD, BE расположены внутри ∠CBE в указанном порядке, поэтому:

∠DBE = ∠CBE − ∠CBD = 45° − 40° = 5°.

Так как луч BD лежит внутри ∠ABE, ∠ABE = ∠ABD + ∠DBE = 85° + 5° = 90°.

Ответ: ∠ABE = 90°.