6. Дано: ∠ABD = 90° [значение частично закрыто на изображении], ∠CBD = 40°, ∠CBE = 45°. Найти ∠ABE.

На изображении значение угла ABD закрыто указателем мыши; решение ниже выполнено при прочтении \(\angle ABD=90^\circ\).

Сначала найдём угол ABC:

\(\angle ABC=\angle ABD-\angle CBD=90^\circ-40^\circ=50^\circ\).

Затем:

\(\angle ABE=\angle ABC+\angle CBE=50^\circ+45^\circ=95^\circ\).

Ответ при \(\angle ABD=90^\circ\): \(\angle ABE=95^\circ\).