№6. Дано: AD ⟂ BE, ∠EOF = 60°. Найти: ∠BOC, ∠DOC.

Луч OB противоположен лучу OE, а луч OC — лучу OF, поэтому ∠BOC и ∠EOF — вертикальные углы.

∠BOC = ∠EOF = 60°.

Так как AD ⟂ BE, ∠BOD = 90°. Луч OC лежит внутри угла BOD, значит ∠DOC = ∠BOD − ∠BOC = 90° − 60° = 30°.

Ответ: ∠BOC = 60°, ∠DOC = 30°.