6. Дано: AD = DC; ∠1 = ∠2. Доказать: △ABD = △CBD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. По условию AD = DC.
2. BD — общая сторона, поэтому BD = BD.
3. По условию ∠ADB = ∠BDC (∠1 = ∠2); эти углы заключены между равными сторонами рассматриваемых треугольников.
4. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △ABD = △CBD.