6*) Дано: ∠BOC = 148°, OM ⟂ OC, OK — биссектриса ∠COB. Найти ∠KOM.

Так как OK — биссектриса угла COB, то ∠KOC = 148° : 2 = 74°.

OM ⟂ OC, следовательно, ∠MOC = 90°. По изображению взаимное расположение лучей OM и OK не задано однозначно; возможны два случая:

1. Если OM и OK лежат по одну сторону от OC, то ∠KOM = 90° − 74° = 16°.
2. Если OM и OK лежат по разные стороны от OC, то ∠KOM = 90° + 74° = 164°.

Ответ: 16° или 164° — в зависимости от расположения луча OM.