6. Дано: MB = 24 см, B — середина AC, AM:MB = 1:3. Найти AC.

Так как точка B — середина отрезка AC, то \(AB = BC\).

По условию \(AM:MB = 1:3\), значит \(MB = 3 \cdot AM\). При \(MB = 24\) см получаем:

\(AM = 24:3 = 8\) см.

Тогда \(AB = AM + MB = 8 + 24 = 32\) см.

Поскольку B — середина AC:

\(AC = 2 \cdot AB = 2 \cdot 32 = 64\) см.

Ответ: 64 см.