6) Даны две параллельные плоскости. Через точки A и B в одной плоскости проведены параллельные прямые, пересекающие другую плоскость в точках A₁ и B₁. Найдите длину отрезка A₁B₁, если AB=a. Сделайте рисунок.

Проведём параллельные прямые через A и B к точкам A₁ и B₁. Перенос на вектор этих прямых переводит A в A₁, а B в B₁. Перенос сохраняет расстояния, поэтому отрезки AB и A₁B₁ равны.

Следовательно, если AB = a, то A₁B₁ = a.

Ответ: A₁B₁ = a.