3. Докажите, что все прямые, пересекающие две данные параллельные прямые, лежат в одной плоскости.

Пусть параллельные прямые \(a\) и \(b\) лежат в плоскости \(\alpha\). Возьмём любую прямую \(c\), пересекающую их в точках \(A\) и \(B\). Прямая \(c\) и точка, не лежащая на ней, задают плоскость \(\beta\). Так как \(a\) и \(b\) параллельны и пересекаются прямой \(c\), они лежат в одной плоскости с \(c\). Следовательно, все такие прямые лежат в плоскости, проходящей через данные параллельные прямые.

Что и требовалось доказать.