6. Даны две пары смежных углов ∠ABC, ∠DBC и ∠ABF, ∠DBF, причём луч BF — биссектриса ∠ABC. Известно, что ∠DBF = 160°. Сделайте чертёж и найдите градусную меру ∠ABC.

Так как ∠ABF и ∠DBF — смежные, их сумма равна 180°:

∠ABF = 180° − 160° = 20°.

Луч BF — биссектриса ∠ABC, поэтому ∠ABF = ∠FBC. Значит, ∠ABC = 2 · 20° = 40°.

Ответ: ∠ABC = 40°.