№6. Даны две пересекающиеся в точке O прямые AC и BD. Известно, что сумма углов AOB и DOC равна 260°. Найдите градусную меру углов AOD и BOC.

Углы AOB и DOC — вертикальные, поэтому они равны. Их сумма равна 260°, следовательно, каждый равен \(260°:2=130°\).

Углы AOD и BOC смежны с углом AOB, поэтому каждый равен \(180°-130°=50°\).

Ответ: \(\angle AOD=50°\), \(\angle BOC=50°\).