6. Даны натуральные числа a и b. Докажите, что сумма 2a + 3 и 7a + 6b делится на 3.

Сложим данные выражения и приведём подобные слагаемые:

(2a + 3) + (7a + 6b) = 9a + 6b = 3(3a + 2b).

Число 3a + 2b — натуральное целое число, поэтому сумма представлена в виде произведения 3 на целое число. Следовательно, она делится на 3.