№6 Даны точки \(A(2; -1)\), \(B(10; 5)\), \(C(10; 10)\). Найдите периметр треугольника \(ABC\).

Найдём длины сторон по формуле расстояния между двумя точками.

\(AB=\sqrt{(10-2)^2+(5-(-1))^2}=\sqrt{64+36}=10.\)

\(BC=\sqrt{(10-10)^2+(10-5)^2}=5.\)

\(CA=\sqrt{(10-2)^2+(10-(-1))^2}=\sqrt{64+121}=\sqrt{185}.\)

Периметр равен сумме сторон: \(P=AB+BC+CA=10+5+\sqrt{185}=15+\sqrt{185}\).

Ответ: \(15+\sqrt{185}\) (примерно \(28,6\)).