№6. Детская игровая площадка имеет форму параллелограмма. Известно, что одна сторона площадки длиннее другой на 7 м, сумма двух соседних сторон равна 23 м. Площадка изображена на рисунке. Сколько метров ограждения надо купить, чтобы огородить площадку по периметру? На рисунке: высота BH = 4 м, угол A = 30°.

Обозначим длины двух соседних сторон через a и b. По условию их сумма равна 23 м, а разность — 7 м.

1. На рисунке треугольник ABH прямоугольный, а угол A равен 30°. Сторона BH = 4 м лежит напротив угла 30°, поэтому AB = 4 : sin 30° = 4 : 0,5 = 8 м.
2. Тогда другая соседняя сторона равна 23 − 8 = 15 м. Разность сторон составляет 15 − 8 = 7 м, что согласуется с условием.
3. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме соседних сторон: P = 2 · 23 = 46 м.

Ответ: нужно купить 46 м ограждения.